Контрольні роботи для 7 класу

ТЕМА «ВИКОРИСТАННЯ ФОРМУЛ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ ДЛЯ РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖНИКИ»

         Варіант 1

        

І рівень

1. Розкласти на множники:

         а) m²+n²;              б) c²+d².

2. Спростити вираз:

         (х-1)(х²+х+1).

         ІІ рівень

3. Спростити вираз і знайти його значення:

         (х-2)(х²+2х+4), якщо х=-1.

4. Обчислити зручним способом:

         а) 95²-15²;            б) 83∙77.

         ІІІ рівень

5. Розв’язати рівняння:

         (х-5)(х²-5х+25)=х³.

6. Розкласти на множники:

         (а-1)³-8.

         IV рівень

7. Довести, що 15⁶+1 ділиться на 226.

         Варіант 2

         І рівень

1. Розкласти на множники:

         а) t³-m³;               б) a²-n².

2. Спростити вираз:

         (х+2)(х²-2х+4).

         ІІ рівень

3. Спростити вираз і знайти його значення:

         (х+1)(х²-х+1), якщо х=0,2.

4. Обчислити зручним способом:

         а) 94∙86;              б) 87²-7².

         ІІІ рівень

5. Розв’язати рівняння:

         (у+1)(у²-у+1)=у³-3у.

6. Розкласти на множники:

         (с-2)³+27.

                  

         IV рівень

7. Довести, що 11¹⁶-1 ділиться на 120.

ТЕМА «РОЗКЛАД МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖНИКИ»

         Варіант 1

         І рівень

1. Розкладіть на множники:

         а) а² – х²;

         б) 5a²b-10ab²;

         в) а(b-3)-2(b-3).

         ІІ рівень

2. Розв’яжіть рівняння:

         а) (х-3,2)(х+4,2)=0;

         б) х²-16=0.

3. Обчисліть зручним способом:

         141∙12+18∙141+259∙12+259∙18.

         ІІІ рівень

4. Розкладіть на множники

         3х³-2у³-6х²у²+ху.

5. Обчисліть:

         а) 65²-5²;

         б) 66∙74.

         IV рівень

6. Знайдіть значення виразу, розклавши на множники:

         81х-(9х-4,8),    х=0,1.

         Варіант 2

         І рівень

1. Розкладіть на множники:

         а) с²-у²;

         б) 3ху-6х²у;

         в) х(у+2)-7(у+2).

         ІІ рівень

2. Розв’яжіть рівняння:

         а) (3,4-х)(х+4,7)=0;

         б) 25-х²=0.

3. Обчисліть зручним способом:

         13,5∙5,8+6,5∙4,2+6,5∙5,8+4,5∙13,5.

         ІІІ рівень

4. Розкладіть на множники

         5а³с+10а²-6bc-3аbс².

5. Обчисліть:

         а) 68∙72;

         б) 42²-12².

         IV рівень

6. Знайти значення виразу, розклавши на множники:

         0,25х²-(0,5х-2)²,   х=-3

ТЕМА «СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА»

         Варіант 1

         І рівень

1. Зовнішній кут трикутника 150⁰. Чому дорівнює відповідний внутрішній кут?

2. Один з гострих кутів прямокутного трикутника 42⁰. Знайти другий гострий кут.

3. Чому дорівнює сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих?

         ІІ рівень

4. Один з кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих третьою дорівнює 73⁰. Знайти градусні міри інших кутів, що утворилися.

5. Знайти кути трикутника МРК, якщо кут М на 25⁰ більший за кут Р і у 5 разів більший за кут К.

         ІІІ рівень

6. Два внутрішні кути трикутника відносяться як 5:8, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 130⁰. Знайти кути трикутника.

         IV рівень

7. У трикутнику МРК кут М дорівнює 84⁰. О – точка перетину бісектрис трикутника МРК. Знайти величину кута РОК.

Варіант 2

         І рівень

1. Внутрішній кут трикутника 93⁰. Чому дорівнює відповідний йому зовнішній кут?

2. Один з гострих кутів прямокутного трикутника 53⁰. Знайти другий гострий кут.

3. Чому дорівнює сума кутів трикутника?

         ІІ рівень

4. Один з кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих третьою дорівнює 135⁰. Знайти градусні міри інших кутів, що утворилися.

5. Знайти кути трикутника АВС, якщо кут А на 28⁰ менший за кут В і у 4 рази більший за кут С.

         ІІІ рівень

6. Два внутрішні кути трикутника відносяться як 7:11, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 108⁰. Знайти кути трикутника.

         IV рівень

7. У трикутнику АВС кут В дорівнює 48⁰. О – точка перетину бісектрис трикутника АВС. Знайти величину кута АОС.